Сохранение импульса, уравнение Мещерского и банджи-джампинг (стр. 2–5)
А. Рыбаков
В разнообразных средствах массовой информации в последнее время часто можно встретить рассказ о таком экстремальном развлечении: к ногам человека привязывают свободный конец упругого каната, другой конец каната закрепляют, после чего человека сталкивают с большой высоты. Видеосъемка показывает, что человек летит вниз с ускорением, превышающим ускорение свободного падения. Оказывается, в движении падающего человека легко просматривается аналогия с … щелканьем кнута, с движением свешивающейся со стола тяжелой цепочки, со скольжением складываемого коврика. А объяснение всех этих эффектов основывается на уравнении движения тела переменной массы, полученном еще в позапрошлом веке российским ученым Иваном Всеволодовичем Мещерским.

Что можно сложить из кубиков? (стр. 6–11)
В. Горин
Изучением представлений чисел в виде суммы целых положительных слагаемых и их графических изображений — диаграмм Юнга — занимался ещё Эйлер в XVIII веке. Их двумерный аналог — представления чисел в виде сумм слагаемых, записанных в виде таблицы, — приводит к понятию трехмерной диаграммы Юнга, которую иначе можно себе представлять как набор единичных кубиков, плотно уложенных в углу коробки. В конце XX века с развитием теории вероятностей, интерес математиков оказался прикован к случайным диаграммам Юнга. Случайная трехмерная диаграмма — это простейшая модель для изучения роста кристаллов, а так же для ответа на вопрос: «Как выглядит угол кусочка сахара-рафинада?». Мы обсудим классические результаты, относящиеся к подсчету числа диаграмм Юнга, и современные достижения, описывающие типичную форму диаграмм большого размера.

Мариан Смолуховский — всесторонняя личность (стр. 12–15)
М. Немец
В 1906 году в немецком научном журнале «Анналы физики» (Annalen der Physik), самом престижном в то время, вышла статья «Очерк кинетической теории и мутных растворов». Ее автором был Мариан Смолуховский, 34-летний профессор теоретической физики Львовского университета. Эта публикация была инициирована статьей Альберта Эйнштейна «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц», опубликованной в том же журнале годом раньше. Эти взаимодополняющие друг друга работы, объяснившие броуновское движение, которое было загадкой с 1827 года, оказались ключевыми для физиков и химиков в споре о реальном существовании атомов. Разработанные Смолуховским теории критической опалесценции, голубого цвета неба и флуктуаций послужили основой для первых убедительных экспериментальных подтверждений атомного строения вещества. Однако Смолуховский и его научные достижения — это не только история физики. Его необыкновенная личность, творческий подход к разным областям жизни, а также разносторонние умения и навыки — альпинизм, лыжный спорт, игра на рояле, акварельная живопись — заслуживают более близкого знакомства с биографией этого человека.

ЗАДАЧНИК «КВАНТА»
Задачи М2261–М2268, Ф2268–Ф2274 (стр. 16–17)
Решения задач М2246–М2253, Ф2253–Ф2259 (стр. 17–24)

«Колыбелька» Ньютона (4-я стр. обложки, стр. 24, 44)
К. Богданов
Представьте себе, что на нитях висят одинаковые шары, касающиеся друг друга. Когда мы отводим в сторону крайний шар, его удар выбивает противоположный шар, а все остальные шары не движутся, как будто спят … в «колыбельке» Ньютона. Как это можно объяснить? Об этом и рассказывается в заметке.

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Задачи (стр. 25)
Показать

1. Астролог считает год счастливым, если в его записи встречаются четыре последовательные цифры. Например, следующий, 2013-й год будет именно таким. А когда, по мнению этого астролога, был предыдущий счастливый год? Н. Нетрусова
2. В отряде богатырей все весят по-разному. Богатыри делятся на наивных, которые всегда говорят правду, и на тертых, которые князю правды никогда не говорят. Несколько богатырей встали в круг. На вопрос князя «У тебя есть тертый сосед легче тебя?» все ответили «Нет». После разминки они встали в круг в другом порядке. Докажите, что на вопрос князя «У тебя есть наивный сосед легче тебя?» кто-нибудь ответит «Нет». А. Шаповалов
3. Однажды утром каждый ученик дал одному своему другу рубль. Причем мальчики — девочкам, а девочки — мальчикам. После этого оказалось, что все, кроме двоих, остались «при своих». а) Верно ли, что эти двое — мальчик и девочка? б) Верно ли, что эти двое — мальчик и девочка, если известно, что в школе 2011 школьников? Д. Калинин
4. Квадратный лист бумаги сложили вдвое, а потом так, как показано на рисунке. Чему равен отмеченный угол? Д. Шноль 5. Большая свеча сгорает за 1 час и стоит 60 рублей, а маленькая сгорает за 11 минут и стоит 11 рублей. Можно ли отмерить минуту, затратив не более а) 200 рублей; б) 150 рублей? Л. Медников, А. Шаповалов

Задачи в оригинале (pdf)

ШКОЛА В «КВАНТЕ»
История с коромыслом (стр. 28–29)
С. Дворянинов
Однажды автору статьи довелось не только увидеть настоящее коромысло, но и понаблюдать за колебаниями коромысла, подвешенного на стену на гвоздь. И даже попытаться вывести формулу для периода таких колебаний. Что из этого получилось — читайте в статье.
Как Студент капельный излучатель изобрел (стр. 29–30)
А. Стасенко
Как-то на лекции узнал Студент, что для увеличения коэффициента полезного действия тепловой машины нужно как можно выше поднимать температуру нагревателя и как можно ниже опускать температуру холодильника. И тут в голове Студента сверкнула первая мысль, потом вторая, потом…
Расстояния на прямой и не только (стр. 30–31, 34)
А. Блинков
Обычно школьники не любят задачи с модулями. Стандартные методы решения таких задач обычно сопряжены с объемными вычислениями или утомительным разбором случаев. В этой статье рассказано о геометрическом подходе к нескольким типовым задачам «на модули», применяя который можно довольно легко получить правильное решение.

КАЛЕЙДОСКОП «КВАНТА»
А так ли хорошо знаком вам закон Ома? (стр. 32–33)
А. Леонович
Оказывается, даже такой простой закон, как закон Ома, на самом деле не так уж и прост. Мало того, если бы этот закон соблюдался всегда, то мы оказались бы без большинства электро- и радиотехнических устройств и приборов. Как обычно в этой рубрике есть место вопросам и задачам, микроопыту и любопытным историческим сведениям.

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ
Когда орбита — эллипс (стр. 35–38)
В. Дроздов
При движении тела, например планеты или ее спутника, по эллиптической траектории его ускорение изменяется и по величине, и по направлению. Однако в математическом описании такого движения большую помощь могут оказать законы сохранения импульса и энергии, а также законы Кеплера.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК
Геометрия кардиоиды (стр. 39–41)
А. Акопян
В заметке обсуждаются различные свойства кардиоиды — хорошо известной кривой, своей формой напоминающей сердце. Основной упор делается на геометрический подход к исследованию кадриодиды. В конце статьи приводятся примеры возникновения кардиоиды в природе и современных разделах математики.
«Джоконда» как график функции (стр. 42–44)
Л. Штейнгарц
Графики функций знакомы нам со школы. Когда мы слышим это словосочетание, то представляем себе разные линии: прямую, параболу, синусоиду… Какую именно — зависит от того, как давно были уроки математики, и как сильно мы их любили. А может ли окружность быть графиком какой-нибудь функции? Оказывается, что нет (это противоречило бы определению понятия «график»). Тем более удивительно, что можно придумать такую функцию, графиком которой будет почти вся координатная плоскость. По крайней мере, на глаз будет точно не отличить. Математикам такие функции известны достаточно давно, но чтобы разобраться в их описании обычно требуется серьезная математическая подготовка. Автор этой статьи знакомит читателей с элементарным доказатальством существования таких «странных» функций.

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА
Задачи с поршнями и перегородками (стр. 45–48)
А. Черноуцан
Поршни и перегородки часто встречаются в задачах механики, молекулярной физики, термодинамики. Поршни и перегородки могут быть невесомыми и массивными, проводящими тепло и теплонепроницаемыми, двигаться свободно или с трением. И в каждом конкретном случае условие равновесия или установившегося движения рассматриваемого объекта — свое. Обо всем этом — в этой статье.

ОЛИМПИАДЫ
ХХ Международная олимпиада «Интеллектуальный марафон» (стр. 49–52)
В двадцатый раз Международный интеллект-клуб (МИК) «Глюон» проводит уже ставшую традиционной тест-рейтинговую олимпиаду по фундаментальным наукам — математике, физике — и по истории научных идей и открытий. В последнее время в олимпиаде также принимают участие и школьники, интересующиеся экологией и биологией. В статье рассказывается о результатах олимпиады, приводятся условия и решения конкретных задач письменного индивидуального тура и устного командного тура соревнований.
Избранные задачи Санкт-Петербургской олимпиады по математике (стр. 52–53)

ИНФОРМАЦИЯ
Вниманию наших читателей (стр. 38, 48)
Заочная школа СУНЦ НГУ (стр. 53–56)
В новосибирском Академгородке в составе Специализированного учебно-научного центра физико-математического и химико-биологического профиля Новосибирского государственного университета уже более 45 лет работает Заочная физико-математическая школа. В статье рассказывается об условиях приема в эту школу, а также приводится первое задание на 2012/13 учебный год для поступления на математическое и на физическое отделения школы.

Ответы, указания, решения (стр. 56–64)

КОЛЛЕКЦИЯ ГОЛОВОЛОМОК
Пять тетрамино (2-я стр. обложки)
Е. Епифанов

ШАХМАТНАЯ СТРАНИЧКА
Рекордная схватка (3-я стр. обложки)
Е. Гик